notación matematico

Notación matemática

Ir a la navegaciónIr a la búsqueda

raíz cuadrada de x.

La matemática se apoya en un lenguaje simbólico formal, la notación matemática, que sigue una serie de convenciones propias. Los símbolos representan un concepto, una relación, una operación, o una fórmula matemática según ciertas reglas. Estos símbolos no deben considerarse abreviaturas, sino entidades con valor propio y autónomo.

Algunos principios básicos son:

• Los símbolos de una letra se representan en letra cursiva: ${\displaystyle \scriptstyle a,\,b,\,i,\,k,\,x,\,y}$, etc.
• Los símbolos de varias letras se representan en letra redonda: ${\displaystyle \scriptstyle \cos \alpha ,\,\exp x}$, etc.; en lugar de ${\displaystyle \scriptstyle \ln x}$ no debe escribirse ${\displaystyle \scriptstyle lnx}$, porque eso representaría el producto ${\displaystyle \scriptstyle l\cdot n\cdot x}$ en lugar del logaritmo neperiano.
• Según la norma ISO 31 los operadores diferenciales y las constantes matemáticas universales (${\displaystyle \scriptstyle {\text{e}},\,{\text{i}}}$), también se escriben con letra redonda:

Análisis matemático

Análisis real

Límites

Para decir que el límite de la función ${\displaystyle f}$ es ${\displaystyle L}$ cuando ${\displaystyle x}$ tiende a ${\displaystyle a}$, se escribe:

${\displaystyle \lim _{x\to a}f(x)=L}$ o bien ${\displaystyle f(x)\to L}$.

Igualmente, para decir que la sucesión ${\displaystyle \{a_{n}\}}$ va a ${\displaystyle a}$ cuando ${\displaystyle n}$ tiende a la infinidad, se escribe:

${\displaystyle \lim _{n\to \infty }a_{n}=a}$ o bien ${\displaystyle a_{n}\to a}$.

Derivadas

Derivadas ordinarias

Se define la derivada de una función como el límite del cociente del cambio en la ordenada y la abscisa. Hay varias notaciones para denotar la derivada de una función de una sola variable:

${\displaystyle y=f(x)\,}$

Las derivadas serían:

${\displaystyle y'\quad f'(x)\quad {\frac {d}{dx}}f(x)\quad {\frac {dy}{dx}}\quad D_{x}(y)\quad D_{x}(f(x))}$

Derivadas parciales

Si la función depende de dos o más variables, por ejemplo:

${\displaystyle z=f(4,57)\,}$

Las derivadas parciales respecto a cada una de las variables independientes:

${\displaystyle {\frac {\partial z}{\partial x}}\quad {\frac {\partial }{\partial x}}f(x,y)\quad {\frac {\partial z}{\partial y}}\quad {\frac {\partial }{\partial y}}f(x,y)}$

${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}z}{\partial x\partial y}}\quad {\frac {\partial ^{2}}{\partial x\partial y}}f(x,y)\quad {\frac {\partial ^{2}z}{\partial x^{2}}}\quad {\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}f(x,y)\quad {\frac {\partial ^{2}z}{\partial y^{2}}}\quad {\frac {\partial ^{2}}{\partial y^{2}}}f(x,y)}$